Μέχρι στιγμής, η κύρια διαφωνία αφορά το αίτημα του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου για δωρεάν διαγνωστικά τεστ ή έστω για ένα ανώτατο όριο τιμής. Οι ευρωβουλευτές ζητούν επίσης τα κράτη-μέλη να μην επιβάλλουν πρόσθετους περιορισμούς, όπως καραντίνα, στον κάτοχο του πιστοποιητικού που φτάνει στην επικράτειά τους. Ωστόσο, τα κράτη-μέλη θέλουν να διατηρήσουν τη δυνατότητα να αποφασίζουν τα ίδια τόσο για τυχόν πρόσθετους περιορισμούς, όσο και για την τιμή των τεστ.
Το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο προτείνει επίσης το πιστοποιητικό να ονομαστεί "Ευρωπαϊκό πιστοποιητικό Covid19», κάτι το οποίο τα κράτη-μέλη δείχνουν να αποδέχονται.
Η διαδικασία έχει επείγοντα χαρακτήρα και στόχος είναι να επιτευχθεί συμφωνία εντός της εβδομάδας. Αν δεν καταστεί αυτό δυνατό απόψε, θα χρειαστεί να γίνει και τέταρτος γύρος διαπραγματεύσεων. Στη συνέχεια ο κανονισμός για το πιστοποιητικό θα πρέπει να εγκριθεί από το Συμβούλιο και να ψηφιστεί στην Ολομέλεια του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου μεταξύ 7-10 Ιουνίου.
